耐磨板厂家知识分享：中厚板理论分析方程式

耐磨板厂家知识分享：中厚板理论分析方程式

若中厚板位于xy平面内，在考虑横向剪力影响并忽略垂直于板面方向（z方向）的正应力情况下,中厚板受z方向分布载荷p的作用的弯曲微分方程式为：

式中ω为板的挠度；t为板厚；ν为泊松比；Qx、Qy分别为x、y方向的横向剪力;Δ为拉斯算符(即)；为弯曲刚度，其中E为弹性模量。理论上　可从第一个方程求得ω,再由后两个方程求得Qx、Qy，然后进一步求得弯矩、扭矩。但这一偏微分方程不能直接积分，所以通常用纳维法、瑞利－里兹法、有限差分方法等方法求解。近年来，由于有限元法的发展，出现不少计算中厚板的程序，通过它们可以很方便地求得解答。从结果看，在考虑横向剪切效应后，挠度ω有所增大,自振频率和失稳临界载荷有所降低，板件中内力的变化趋于平缓。这些变化的程度都与板的厚跨比的平方成比例。